CTSD精密ADC—第3部分：实现固有混叠抑制( 三 ) 在CTSD精密ADC系列文章的第3部分

过采样的优点在于：它允许在后端组合使用宽过渡带模拟滤波器和窄过渡带数字滤波器，以提供功耗、尺寸和抗干扰性能都更优越的解决方案。
使用DTSD ADC之后，虽然AAF要求有所放松，但增加了设计复杂性，以满足每次采样之后的建立时间要求，从而避免信号链性能下降。信号链设计人员面临的挑战是：对AAF进行微调，在混叠抑制需求和输出稳定需求之间寻求平衡。
新型精密CTSD ADC无需进行前端模拟滤波器设计，从而简化了信号链设计。
CTSD ADC的固有混叠抑制
本系列文章的第二部分介绍由闭环电阻反相放大器构建的一阶CTSD调制器，如图6所示。CTSD调制器遵循与DTSD调制器等效产品相同的过采样和噪声整形概念，以达到预期性能，并且具有电阻输入而不是开关电容输入。调制器构建模块包括一个连续时间积分器，后接一个量化器，用于对积分器输出采样和数字化处理，以及一个反馈DAC ，用于闭合输入环路。量化器输入端的任何噪声都是通过积分器的增益传递函数整形的噪声。

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图6.(a) CTSD调制器环路的构建模块和(b)用于数学分析的简化框图。
根据第2部分的信息，可以使用以下数学模型绘制CTSD调制器环路的简化框图：
? 积分器传递函数一般称为H(f) ，也称为环路滤波器。对于一阶积分器， H(f) = 1/2πRC 。
? ADC的功能是采样和量化。因此，用于分析的简化ADC模型使用一个采样器后接一个加性量化噪声源。
? DAC是一个在当前时钟周期内用一个常数乘以输入的模块。所以，它是一个在采样时钟周期内具有恒定脉冲响应，在余下的时间里脉冲响应为0的模块。
这些简化模型的等效框图如图6b所示，可广泛用于∑-?性能分析。从VIN至VOUT的传递函数称为信号TF (STF) ，从Qe到输出的函数则称为噪声TF (NTF) 。
对于CTSD调制器环路固有的混叠抑制特性，一个合理的解释是：采样不是直接发生在调制器的输入端，而是发生在环路滤波器H(f)之后，如图6a所示。为了解整体情况，将使用不含采样器的线性模型来理解该概念，并将分析范围扩大到涵盖带有采样器的环路。
第1步：使用线性模型实施STF和NTF分析
为了简化分析将采样器忽略之后，线性模式应如图7所示。此环路的STF和NTF可以表示为

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根据公式3 ， STF可改写为

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目标频率带宽为低频率，用数学方法可以表示为f→0 ，高频率可以表示为f→∞ 。STF和NTF的幅度（单位：dB）为频率的函数，如图7所示。

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图7.(a)用于简化分析的线性模型， (b) STF(f) = H(f) × NTF(f)

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图8.(a) 一个CTSD调制器环路框图，输入 = 0 V ， (b) 调制器环路的NTF

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图9.重新布局调制器环路，以显示其固有的混叠抑制特性