CTSD精密ADC—第3部分：实现固有混叠抑制在CTSD精密ADC系列文章的第3部分

在CTSD精密ADC系列文章的第3部分，我们将重点阐述CTSD ADC的无混叠特性，它可在不增加任何外围设计的情况下提高抗干扰能力。第1部分展示了一种新的基于连续时间∑-? DAC(CTSD)架构、易于使用的无混叠精密ADC ，可提供简单、紧凑的信号链解决方案。第2部分向信号链设计人员介绍了CTSD技术。本文比较了现有精密ADC架构的混叠抑制解决方案背后的设计复杂性。我们将阐述一个理论，以此说明CTSD ADC架构本身固有的混叠抑制性能。我们还展示如何简化信号链设计，并探讨CTSD ADC的扩展优势。最后，我们将介绍新的测量和性能参数，以量化混叠抑制。
在声纳阵列、加速度计、振动分析等许多应用中，将会监测到目标信号带宽以外的信号，这些信号称为干扰源。对于信号链设计人员来说，关键挑战在于， ADC采样会导致这些干扰源混叠进入目标信号带宽（带内），造成性能下降。除此之外，在声纳等应用中，带内混叠的干扰源可能会被误解为输入信号，导致对声纳周围物体的误判。而混叠抑制解决方案正是造成传统ADC信号链设计极其复杂的原因之一。CTSD ADC本身具有混叠抑制特性，这一独特特性带来了一种新的简化解决方案。在探讨这种突破性解决方案之前，我们先了解一下混叠概念。
回顾奈奎斯特采样准则
为了理解混叠的概念，让我们快速回顾一下奈奎斯特采样准则。我们可以在时域或频域中分析信号。在时域中，对模拟信号的采样可通过数学方式表示为信号乘法运算，例如， x(t)表示脉冲序列δ(t) ，其时长为Ts 。

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图1.采样过程的时域表示
同样，在频域中，采样输出可以用傅里叶级数表示为：

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通过公式1可以看出，如果将频率轴展开，将会在每一个采样频率fs的整数倍位置形成输入信号的图像。

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图2.以不同的采样频率采样后的X(f)表示
公式1显示，在频率f = n × fs - fIN时，其中n = 0、±1、±2...... ，信号内容X(f) 将在采样后出现在fIN位置，与图2中的欠采样场景相似，该图显示了各种条件下的采样现象。

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总之，奈奎斯特准则指出，任何大于采样频率一半的信号会被折叠或反射回低于fs/2的频率，并且可能会落入目标频段内。
假设ADC在频率fs下采样，而系统中有两个带外信号音/干扰源，分别是ADC输入端的f1和f2 ，如图3所示。根据奈奎斯特准则，我们可以推断，由于信号音f1的频率小于fs/2 ，所以采样后其频率保持不变。当信号音f2的频率大于fs/2时，它会在目标频段fbw_in中产生混叠，并降低ADC在该区域的性能，如图3a所示。
此理论也适用于fs/2以上的噪声，它也可以折叠并出现在带内，会增加带内的本底噪声并降低性能。
现有的混叠抑制解决方案
为了避免这种由带外(OOB)信号音或噪声折叠导致的性能下降，可以使用一种简单的解决方案，即通过ADC采样之前，使用低通滤波器对超过fs/2的信号内容实施衰减，该滤波器称为抗混叠滤波器(AAF) 。图3b显示了一个简单AAF的传递函数，以及频率f2处的衰减-混叠信号音在带内折叠之前的状态。这种AAF的主要特性参数是滤波器的阶数和–3 dB转角频率。它们由通带平坦度、特定频率（如采样频率）所需的绝对衰减，以及输入带宽（也称为过渡带）以外所需的衰减斜率决定。一些常见的滤波器架构包括巴特沃兹、切比雪夫、贝塞尔和Sallen-Key ，可以使用无源RC和运算放大器来实现。滤波器设计工具可用于帮助信号链设计人员根据给定的架构和要求进行AAF设计。