【数字黑洞 你的脑筋还转得过来吗】请大家不妨再写几个多位数试试看 ， 说不定你还会有新的、更奇特、更美妙的发现呢！
为什么会出现上述现象呢？这其中有什么奥秘？下面 ， 让我们一起来分析一下 。
按上述规定的方法组成的新数 ， 最终必会形成一个新的三位数 ， 而这个数字的奇偶性必然是下述的8种情形之一：偶、偶、偶；偶、偶、奇；奇、偶、奇；偶、奇、偶；偶、奇、奇；奇、奇、奇；奇、奇、偶；奇、偶、偶 。与上述相应的可组成：303 ， 213 ， 123 ， 213 ， 123 ， 033 ， 123 ， 213 。其中 ， 有三种情况已形成了123 ， 其余的五种情况只要经过1～3次的变化也可组成123 。其他数字中的黑洞
对于任意一个自然数 ， 先将其各位数字求和 ， 再将其和乘以3后加上1 ， 多次重复这种操作运算 ， 运算结果最终会跌入13这个数字黑洞之中 ， 再也出不来 。
例如 ， 对于1 ， 有1→4→13→13→……
对于某些自然数n ， 求出n的各个数位上的数的平方和n1 ， 再求出n1各个数位上的数的平方和n2 ， ……如此继续下去 ， 最后会陷入1这个黑洞之中 ， 不能自拔 。
例如 ， 对于1995 ， 有1995→188→129→86→100→1 。经过5次求各位数字的平方和的运算之后 ， 就跌入了1这个黑洞之中 。

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再如 ， 对于87564 ， 有87564→190→82→68→100→1 。经过5次求各位数字的平方和的运算之后 ， 也跌入1这个黑洞之中再也出不来了 。
平方数有这样神奇的现象 ， 立方数中会有类似的情况发生吗？
任意找一个3的倍数的数 ， 先把这个数的每一个数位上的数字各自立方 ， 再相加得到一个新数 ， 然后把这个新数的每一个数位上的数字再各自立方并求和……这样反复运算下去 ， 就会跌入153这个黑洞之中 ， 难以自拔 。
例如 ， 對于3 ， 按照上述运算要求有：

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大家还可以任取3的其他倍数的自然数试一试 ， 结果不外如是 。
从以上几种黑洞中 ， 你是不是体会到数学的神奇与美妙了？如果你有兴趣 ， 对此类问题进行深入研究与探索 ， 可能会有更多、更有趣的发现！
来源：北京邮电大学出版

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